República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la
Fuerza Armada Nacional
Sede Guanare - Núcleo PortuguesaBachilleres
Lógica
combinacional
Sumadores, restadores, compuertas NAND multinivel,
compuerta NOR multinivel
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Barreto Daniel
Cárdenas Kevin
Rogelio Linarez
Ing. Sistemas
Semestre V
Sección “A”
12/05/2012
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LOGICA COMBINACIONAL
Se
denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en
el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un
momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las
entradas o de las salidas. Las funciones (OR, AND, NAND, XOR) son booleanas
donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto,
carecen de memoria y de realimentación.
En
electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples
a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole. Entre los circuitos
combinacionales clásicos tenemos:
-Lógicos:
Generador/Detector de paridad Multiplexor y De multiplexor Codificador y
Decodificador Conversor de código Comparador
-Aritméticos:
Sumador Aritméticos y lógicos Unidad aritmético lógica
Estos circuitos
están compuestos únicamente por puertas lógicas interconectadas entre sí
SUMADORES: SEMISUMADOR ELEMENTAL
El
semisumador (half adder) es un circuito que suma dos bits de entrada a y b y
devuelve un bit de resultados y un bit de acarreo cout.
SUMADOR ELEMENTAL COMPLETO
El
sumador completo (full adder) es un circuito que suma dos bits de entrada a y b
más un acarreo de entrada cin y devuelve un bit de resultado s y un bit de
acarreo cout
Circuito Con compuerta Lógicas
RESTADORES BINARIOS
Para restar dos
números binarios de n bits podemos hacer una suma del minuendo con el complemento a 2 del
sustraendo:
1.- Para complementar el sustraendo, invertimos todos sus bits e introducimos un 1 en el acarreo de entrada del sumador menos significativo.
2.- Por este procedimiento también había que invertir el acarreo de salida.
3.- Esto funciona tanto para binario puro como para complemento a 2 (en complemento a 2 el acarreo se desprecia, y habría que detectar el posible desbordamiento de otro modo).
SUMADOR/RESTADOR
Podemos
unir los circuitos anteriores y construir uno que haga sumas y restas en
función de una señal de control SUMADOR
/ RESTADOR DE n BITS.
CONVERSOR DE CÓDIGO
Un
conversor de código puede hacerse simplemente conectando un decodificador a un
codificador. Por ejemplo, podemos imaginar un decodificador de binario natural
BCD, es decir, un descodificador con 4 entradas y 16 salidas de las que
utilizamos 10 (las correspondientes a las combinaciones binarias en BCD de los
dígitos decimales desde el 0 hasta el 9. Estas 10 salidas las conectamos a las
entradas de un codificador de código binario Gray, el cual tendrá 4 salidas.
Acabamos de hacer un conversor de código de BCD natural a binario Gray.
En
resumen, se puede decir que un conversor de código es un elemento lógico que
traduce una palabra de "n" bits a otra de "m" bits las
cuales se refieren al mismo valor decimal, pero en "distintos
códigos"
DECODIFICADOR
Un
decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es
inversa a la del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada
(natural, BCD, etc.) de N bits de entrada y M líneas de salida (N puede ser
cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N), tales que cada línea de
salida será activada para una sola de las combinaciones posibles de entrada.
Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar como decodificador / de
multiplexor. Esto es debido a que un de multiplexor puede comportarse como un
decodificador.
Un tipo de decodificador muy empleado es el de siete
segmentos. Este circuito decodifica la información de entrada en BCD a un
código de siete segmentos adecuado para que se muestre en un visualizador
de siete segmentos.
CODIFICADOR
Un
codificador es un circuito combinacional con 2N entradas y N salidas, cuya
misión es presentar en la salida el código binario correspondiente a la entrada
activada.
Existen
dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y
codificadores con prioridad. En el caso de codificadores sin prioridad, puede
darse el caso de salidas cuya entrada no pueda ser conocida: por ejemplo, la
salida 0 podría indicar que no hay ninguna entrada activada o que se ha
activado la entrada número 0. Además, ciertas entradas pueden hacer que en la
salida se presente la suma lógica de dichas entradas, ocasionando mayor
confusión. Por ello, este tipo de codificadores es usado únicamente cuando el
rango de datos de entrada está correctamente acotado y su funcionamiento
garantizado.
También entendemos como
codificador (códec), un esquema que regula
una serie de transformaciones sobre una señal o información. Estos pueden
transformar una señal a una
forma
codificada usada para la transmisión o cifrado o bien obtener la señal adecuada
para la visualización o edición (no necesariamente la forma original) a partir
de la forma codificada.
En
este caso, los codificadores son utilizados en archivos multimedia para comprimir audio, imagen o vídeo,
ya que la forma original de este tipo de archivos es demasiado grande para ser
procesada y transmitida por los sistema de
comunicación disponibles actualmente. Se
utilizan también en la compresión de datos para obtener un tamaño de archivo menor.
Según esta nueva
definición, podemos dividir los codificadores en códecs sin pérdidas y códecs con pérdidas,
según si la información que se recupera coincide exactamente con la original o
es una aproximación.
Circuitos NAND y NOR de multinivel
La
forma estándar de expresar funciones booleanas da pie a una implementación de
dos niveles. Hay ocasiones en que el diseño de sistemas digitales produce estructuras con tres o más niveles de
compuertas.
El
siguiente procedimiento se puede
utilizar para diseñar circuitos de
varios niveles con compuertas lógicas
NAND:
1.- Simplificar
la función de conmutación que se va a
implementar
2.- Diseñar un
circuito de varios niveles de compuertas
AND y OR. La compuerta lógica de salida debe ser una compuerta OR. La salida de
las compuertas AND no se pueden utilizar como entradas de otras compuertas lógicas AND; las salidas
de las compuertas lógicas OR no se pueden emplear como entradas de otras compuertas lógicas OR.
3.- Numere los niveles, comenzando con la
compuerta de salida como nivel 1. Reemplace
todas las compuertas lógicas por compuertas lógicas NAND, dejando como estas las interconexiones entre
compuertas lógicas. Deje las entradas en los niveles 2,4, 6,…como están,
invierta cualquier variable aislada que aparezca como entrada en los niveles 1,3, 5
La
validez de este procedimiento puede comprobarse fácilmente dividiendo el
circuito multinivel en subcircuitos de dos niveles y aplicando los resultados
anteriores para los circuitos de dos niveles a cada uno de los subcircuitos de
dos niveles
El
procedimiento para diseñar circuitos multinivel NOR es exactamente el mismo que para los circuitos de multinivel NAND,
excepto en que en la compuerta de salida del circuito formado por compuertas AND y OR debe ser una compuerta lógica AND y todas las
compuertas lógicas se reemplazan por compuertas NOR.
PUERTA OR-EXCLUSIVA (XOR)
La
puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza
la función booleana A'B+AB'. Su símbolo es el más (+) inscrito en un círculo.
En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La
ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es:
F=A+B |- F=AB+AB
Tabla de verdad puerta XOR
| ||
Entrada A
|
Entrada B
|
Salida A+B
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
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0
|
Tabla de verdad puerta XOR
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||
Entrada A
|
Entrada B
|
Salida A+B
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Se puede
definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores
en las entradas son distintos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos
entradas). Se obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor.
Si la puerta
tuviese tres o más entradas, la XOR tomaría la función de suma de paridad,
cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, pone un 1 a la
salida, para que el número de unos pase a ser par. Esto es así porque la
operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a+(b+c) o bien (a+b)+c. Su tabla
de verdad sería:
XOR de tres entradas
|
|||
Entrada A
|
Entrada B
|
Entrada C
|
Salida A+B+C
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
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1
|
0
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1
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0
|
1
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0
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1
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1
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0
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1
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0
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0
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1
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1
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0
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1
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0
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1
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1
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0
|
0
|
1
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1
|
1
|
1
|
Desde el
punto de vista de la aritmética módulo 2, la puerta XOR implementa la suma
módulo 2, pero mucho más simple de ver, la salida tendrá un 1 siempre que el
número de entradas a 1 sea impar.
PUERTA EQUIVALENCIA (XNOR)
La
puerta lógica equivalencia, realiza la función booleana AB+~A~B. Su símbolo es
un punto (·) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden
observarse sus símbolos en electrónica. La ecuación característica que describe
el comportamiento de la puerta XNOR es:
F=A+B
Tabla de verdad puerta XNOR
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||
Entrada A
|
Entrada B
|
Salida A+B
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Se puede
definir esta puerta como aquella que proporciona un 1 lógico,
sólo si las dos entradas son iguales, esto es, 0 y 0 ó 1 y 1 (2
encendidos o 2 apagados). Sólo es verdadero si ambos componentes tiene el mismo
valor lógico
buenisimoo.. gracias me slavaron... jajajaj gracias...
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